CFA各種數量分析指標！CFA各種數量分析指標。CFA協會2014年11月一篇針對投資風格的文章深入淺出地講解了資產組合中如何通過收益率風險的分布情況對沖Tail Risk（尾部風險），作者調用了1981-2010這20年G7（加拿大、法國、德國、意大利、日本、英國和美國）國家主板市場股票收益率情況。

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       標準差、夏普比率大家都不陌生，當然真正的投資組合管理不會只讓你看考慮收益率統計值和風險調整收益這么簡單，實際中我們更需要發(fā)現問題，并解決（Investment Strategy）.

       我們在量化中學的偏度（Skewness）這個概念很少有人用到，實際上這個概念在解讀歷史收益率分布時非常有用，因為它決定了我們投資組合的尾部風險（Tail Risk），更決定了我們下一步hedge的策略。在看相關的數據之前，我們先認識一下這個研究CFA考試中投資組合的構建：

       SMB，HML，UMD分別代表不同類型的投資組合，具體算法如下：

       SMB: 將樣本股票按照市值降序排列——分成大盤股 （Big， 簡寫為B）和小盤股（Small， 簡寫為S）兩組——給每組股票求出平均月度收益率——用小盤股的平均收益率減去大盤股的平均收益率，得到一組風格投資（Size）觀測值SMB。》》你適合學習CFA嗎？點擊測試

       HML: 將大小盤樣本股票繼續(xù)細分為高估值（H，降序排列前30%）、中估值（M，降序排列中40%）、低估值（L，降序排列最后30%）三組子樣本——估值采用BM法，即賬面價值/市值——計算高和低兩個子樣本的平均月度收益率，用前者減去后者得到一組價值投資（Value）觀測值HML。

       UMD: 將樣本股票算出過去6個月的滾動收益率（Accumulated return）降序排列。將排名最低的30%定義為下降趨勢股票（Down，簡寫為D），將排名最高的30%定義為上升趨勢股票（Up，簡寫為U）。將兩組樣本股票收益率按照等權重加權之后得到加權平均收益率，兩個加權平均收益率相減，得到一組“趨勢投資”（Momentum）觀測值UMD。

       如果你對很多量化觀測值表足夠熟悉的話，則通過第一欄觀測數據你就可以看出趨勢投資組合UMD遭受更多的左尾風險（Negative skewness），可以看到G7樣本國家除了德國之外，Skewness都是負數，這說明UMD投資策略更容易遭受shortfall，在5%的壓力測試（Stress test）下。這個研究告訴了我們，趨勢投資（Momentum）比價值（Value）和風格（Size）投資在遭遇風險時會損失更多，因此應該更重視這種策略的風險管理。

       當然，觀測風險不僅可以使用歷史數據，我們還可以使用蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulations）以及內插法（Bootstrap）去模擬未來，并結合壓力測試（Stress Test）或情景分析（Senario Analysis）來預測風險。這些方法在CFA三級考試的時候會詳細介紹，但是無疑，深入領會基本的量化指標的用法是繼續(xù)更高級別學習的基礎。

       篇幅有限，我們無法將該研究的全部分析結果都羅列上來，但是有心的讀者可以觀察一下在5%壓力測試的時候，G7樣本國家相同的投資策略都不同程度地出現了Shortfall，且這一趨勢有趨同的特征，這也印證了一個經驗結論：在發(fā)生市場崩盤的時候（Crash），投資組合的分散策略（Diversification）很可能是無效的，因為主要資本市場的相關性在市場發(fā)生崩盤的時候極具增加了，這點在UMD策略上尤其明顯。

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